張三是一位養豬大戶，現在有100頭豬處于待售狀態，這些豬平均每頭重60千克，每頭的飼養成本約500元。

如果現在出售，一千克能賣30元；如果想再看看行情，則每天一頭豬的飼養成本要花費5元錢，但是每頭豬的體重增加約1千克。

此外，預計未來一段時間，肉價處于下跌狀態，每天一千克肉的售價下跌0.5元。

這批豬什么時候出欄才能賺更多的錢？張三犯愁了。作為張三的摯友，你決定幫他搞定這個問題。

我們都知道：利潤 = 收入 - 成本，如果能把未來一段時間，每天的利潤都算出來，自然就能知道哪一天利潤能達到峰值，也就能幫張三找到最合適賣豬的日子。

這里省略繁瑣的公式推導和計算過程，直接為讀者呈上“時間-利潤”統計圖：

從統計圖中不難看出，11天后賣豬的利潤達到峰值，每頭豬可以賺2090.2元，張三應該在這一天把豬賣出去。

當你興高采烈地把這個結果告訴張三，張三在短暫的興奮后表示出一絲疑慮：如果豬一天長不了1千克，或者肉價下跌不止那么多，結論還成立嗎？

這確實是需要進一步分析的問題。人不胖是好事，豬不肥就就是禍事，首先來看豬的體重增長不如預期會有多大的影響：

可以看出在肉價相對穩定的情況下，豬的生長速度變慢對賣豬的影響挺大的，一旦生長速度帶來的價值比不上新增飼養成本，就需要盡快把這些豬賣掉，避免影響利潤。

不過，相比豬的生長速度，肉價下跌對利潤的影響更大：

從上圖可以看出，每天的肉價持續下跌0.1元，利潤曲線的斜率很快就轉負，需要盡快出售，而當肉價每天下跌0.2元時，建議張三立即把豬賣掉，拖得越久對利潤的侵蝕越厲害。

至此，可以讓張三放心回去賣豬了！

【文中的數據屬虛構，僅供建模使用。】

財務數據分析師CFDA（China Financial Data Analyst）

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